反証可能性②

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今回は反証可能性についての個人的な考えをお話ししたいと思います。記事中には私個人の偏見や認識の誤りも含まれていると思います。その点のご理解のほど、よろしくお願いいたします。

学問・思想・宗教などについて触れていても、私自身がそれらを正しいと考えているわけではありません。

 

 

序文

専門的な用語が多く、独自の訳語が多くありますが、とりあえずパート2です。

反証可能性

Falsifiability - Wikipedia

基本言明と反証可能性の定義

ポパーは科学の論理とその応用方法論を区別している。例えば、ニュートンの重力の法則は反証可能であり、「レンガを放したら上に落ちた」というのはことによって反証可能である。この想像上の状態に対して、重力以外の隠れた力がレンガに作用しているなどの説明があれば、より直感的に理解できるが、それは論理的な基準であるため、反証可能性には必要でない。反証可能性に対する経験的要件は、物質的要件とも呼ばれるが、既存の技術で相互主観的に観察可能であることだけが必要である。論理的な部分は、理論、記述、そしてこの物質的要件とともに純粋に論理的な関係からなり、方法論的な部分との接続に必要である。

方法論的部分は、ポパーの考えでは、理論を推測したり、観察言明を事実として受け入れたりするために使われる非公式な規則からなる。これには統計的検定も含まれる。ポパーは、統計的手法の助けを借りて観察言明を受け入れること、そしてそれが方法論的判断を伴うことを承知している。この区別を「反証可能性」という用語に適用すると、この用語の全く異なる2つの意味を区別することに相当する。同じことは「反証可能」という用語についても言える。ポパーは、「反証可能性」あるいは「反証可能」を使うのは論理的側面についてだけであり、方法論的側面について言及するときには、「反証」とその問題の代わりに話すのだという。

ポパーは、方法論の問題には、方法論の規則を提案することが必要だと言っている。例えば、「反証に従わないなら、科学のゲームから退いたことになる」というような規則である。論理学的側面では、基本的な記述が可能であることを要求されないので、特に理論の反証可能性に関して、そのような方法論的な問題はない。方法論的な規則は実際の反証の文脈においてのみ必要とされる。

そこで、ポパーの考えでは、観察には二つの目的がある。方法論的な側面では、観察によって法則が偽であることを示すことができ、これをポパーは反証と呼んでいる。論理的側面では、純粋に論理的な構成である観察は、法則が誤りであることを示すのではなく、その反証可能性を示すために法則を矛盾させるのである。反証とは異なり、また反証の問題から自由であるため、これらの矛盾は法則の価値を確立し、やがて確証を得ることができる。この区別が観察されなかったために、文献全体が存在すると書いている。

基本言明

ポパーの科学観では、観察言明は、事実の観察とは無関係に、論理的な構造の中で分析することができる。純粋に論理的な観察結果をすべて考慮した集合が経験的基礎を構成する。ポパーはこれらを基本言明または試験言明と呼んでいる。これらは理論の反証可能性を示すために使用することができる言明である。ポパーは、基本言明は実際に可能である必要はないと言っている。経験的言語、つまり間主観的(訳注:自己意識と同等の主観を持つ他者との共同性)な検証可能性を可能にする言語に属するものとして慣習的に受け入れられていれば十分である。「それらは間主観的な観察によって検証可能でなければならない(物質的要件)」。

ポパーは『科学的発見の論理』の12ページ以上で、論理構造で考えるもののうち、どの文が基本言明であるかを非公式に論じている。論理構造では普遍クラスを用いて法則を定義する。例えば、「白鳥はすべて白い」という法則では、白鳥という概念が普遍クラスである。これは、すべての白鳥が持つべき性質の集合に相当する。存在する白鳥、存在した白鳥、これから存在する白鳥に限定されることはない。非公式には、基本言明とは、普遍クラスにおける有限個の特定の事例にのみ関係する言明のことである。特に、「黒い白鳥が存在する」というような実存言明は、その実例について具体的でないため、基本言明とは言えない。一方、「ここにいるこの白鳥は黒い」というのは基本言明である。ポパーは、これは単体存在言明である、あるいは単に単体言明であると言っている。つまり、基本言明は単体(存在)言明なのである。

反証可能性の定義

ソーントンは、基本言明とは、特定の「観察報告」に対応する言明であるという。そして、ポパー反証可能性の定義を示す。

ある理論は、基本言明のクラスを次の2つの空でないサブクラスに分割する場合にのみ、科学的である。(a)それが矛盾する、あるいは禁止するすべての基本言明のクラス-これは潜在的な反証内容のクラス(すなわち、もし真なら理論全体を反証するそれらの言明)、(b)それが一貫する、あるいは許可するそれらの基本言明のクラス(すなわち、真ならそれを裏付ける、あるいはそれを実証するそれらの言明)。

 

ソーントン、スティーブン、ソーントン2016、第3節の終わりで

実際の反証内容の場合と同様に、論理構造とそれに関連する経験的根拠を受け入れるためには科学者による決断が必要だが、これらは通常、科学者が共通して持っている背景知識の一部であり、多くの場合、議論が必要ないことさえある。ラカトシュが述べた最初の決断は、この合意に暗黙のうちに含まれているが、他の決断は必要ない。この合意は、もし議論すらないときに合意と言えるのであれば、原理的にのみ存在する。ここで、科学の論理的側面と方法論的側面の区別が重要になる。実際の反証内容が提案された場合には、使用する技術を詳細に検討し、独断的反証主義の項で述べるように、実際の合意が必要である。そのためには、現在の経験的根拠の中に隠された、より深い経験的根拠を用い、その反証に用いられる特性や値が正しく得られたかどうかを確認する必要があるかもしれない(アンダーソンが2016年にいくつか例を挙げている)。

ポパーは、経験的根拠が揺らぎやすく、強固な地面というよりは沼地に匹敵するという事実にもかかわらず、上で示された定義は、科学理論に対する当然の要件を形式化したものにすぎず、それなしには科学の論理的プロセス全体が成り立たないだろうと言っている。

法則の反証内容における初期条件と予測

ポパーは普遍的法則の科学的性質を分析する中で、法則は「大雑把に言って、初期条件だけから推論できるよりも多くの経験的単体言明を推論できる」必要があるという結論に到達した。ある部分のみを持つ単体言明は、普遍的法則に反することはできない。法則の反証内容は常に2つの部分、つまり初期条件と予測に反する単体言明を持つ。

しかし、定義自体には、反証内容が2つの部分を持つことを要求する必要はない。これによって、反証可能な言明は予測をしなければならないという要件が取り除かれる。このように、定義はより一般的なものとなり、基本言明そのものを反証可能なものとすることができるようになった。ポパーは、(法則に適用する場合)反証可能性が要求するのと同じように、法則が予測可能でなければならないという基準は、「私の本の出版後、私の反証可能性の基準をうのみにする批判者たちによってさえ、(理論体系に適用できる区分の基準としてではなく)文の意味の基準として何度も提出されてきた」と書いている。

モデル理論における反証可能性

ノーベル賞受賞者のハーバート・A・サイモンなどは、反証可能性の論理的側面について意味論的な研究を行ってきた。これらの研究は、論理とは言語における形式文と数学的構造の集まりとの間の関係であるという観点から行われた。この関係は通常 A ⊨ ϕと呼ばれ、構造 A で解釈されるとき、形式文 ϕが真であると言うもので、言語の意味論を提供するものである。リナシェヴィッチによれば、この意味論的な観点から、ポパーの定義した反証可能性とは、(コレクションにおける)ある観察構造において、その理論を反証する観察の集合が存在することを意味している。さらに強い反証可能性の概念が考え出され、それは、矛盾する観察の集合を持つ構造が一つ存在するだけでなく、Φを満たす構造に展開できないコレクションの中の全ての構造が、そのような矛盾する観察の集合を含むことを要求するものである。

感想

正直完全に理解することは難しいですが、部分的には、了解できるものもあります。基本的な理論はここまでで、次は応用になります。

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最後に

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